Proporción áurea >>BLOG Paulo Porta

Cuando phi es positivo el valor es 1,6180339887..., también llamado nº de oro.
A continuación mostramos algunos decimales correspondientes al número de oro (valor del cociente entre dos segmentos de la proporción): 1,61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 77203 09179 80576 28621 35448 62270 52604 62818 90244 97072 07204 18939 11374.... Si elevamos al cuadrado el número de oro tenemos el mismo número   más la unidad:          1,61803 al cuadrado = 2,61803    Si dividimos uno entre el número de oro , obtenemos  0,618 que es la otra solución a la ecuación de segundo grado, sin tener en cuenta el negativo de la misma:
         1/1,61803= 0,61803  

Existe una relación de proporción en la que se cumple que un segmento mayor  a+b  es al medio a como el medio a es al menor  b, al tiempo que la suma del segmento medio a y menor b  es igual al segmento mayor (a +b), a esta relación de proporción se le llama áurea.

Podemos coger un segmento, por ejemplo 13,6, y multiplicarlo por 1,618, de esta forma tenemos el segmento menor y el segmento medio. A continuación podemos por el teorema de Thales transformarlos de manera que la suma de ambos se transformen en el segmento medio y el segmento medio se transforme en el menor.